Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) ist die kleinste Zahl außer 0, die ein Vielfaches von 2 oder mehr Zahlen ist. Um diese Definition besser zu verstehen, werden wir uns alle Begriffe ansehen:
Multiple: Die Vielfachen einer Zahl erhalten Sie, wenn Sie sie mit anderen Zahlen multiplizieren.
Schauen wir uns ein Beispiel für die Vielfachen von 2 und 3 an. Um ihre Vielfachen zu finden, müssen Sie die 2 oder 3 mit 1, mit 2, mit 3 usw. multiplizieren.
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 usw. bis zu unendlichen Zahlen.
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 usw. bis zu unendlichen Zahlen.
Gemeinsames Vielfaches: Ein gemeinsames Vielfaches ist eine Zahl, die ein Vielfaches von zwei oder mehr Zahlen gleichzeitig ist, dh ein gemeinsames Vielfaches dieser Zahlen.
Fahren wir mit dem vorherigen Beispiel fort und schauen wir uns die gemeinsamen Vielfachen von 2 und 3 an.
Kleinstes gemeinsames Vielfaches: Das kleinste gemeinsame Vielfache ist die kleinste Anzahl gemeinsamer Vielfacher.
Wenn Sie mit dem vorherigen Beispiel fortfahren und die gemeinsamen Vielfachen von 2 und 3 6, 12 und 18 sind, ist das kleinste gemeinsame Vielfache oder LCM 6, da es das kleinste der gemeinsamen Vielfachen ist.
Als nächstes werden wir sehen, wie das kleinste gemeinsame Vielfache berechnet wird. Sie können zwei Methoden verwenden.
Die erste Methode zur Berechnung des LCM ist die zuvor verwendete, dh wir schreiben die ersten Vielfachen jeder Zahl, geben die gemeinsamen Vielfachen an und wählen das kleinste gemeinsame Vielfache.
Lassen Sie uns nun die zweite Methode zur Berechnung des LCM erläutern. In diesem Fall müssen Sie zunächst jede Zahl in Primfaktoren unterteilen. Dann müssen wir die gemeinsamen und ungewöhnlichen Faktoren auswählen, die auf den maximalen Exponenten angehoben werden, und schließlich müssen wir die ausgewählten Faktoren multiplizieren.
Eine andere Verwendung des LCM liegt im Bereich der algebraischen Ausdrücke. Die LCM von zwei dieser Ausdrücke entspricht der mit dem kleinsten numerischen Koeffizienten und dem niedrigsten Grad, der durch alle angegebenen Ausdrücke geteilt werden kann, ohne einen Rest zu hinterlassen.
