Die Gaußsche Methode ist eine Methode, die auf der Umwandlung eines Gleichungssystems in ein anderes entsprechendes System in einer Art und Weise basiert, in der es schrittweise ausgeführt wird. Diese Methode wird verwendet, um mathematische Probleme basierend auf linearen Gleichungsproblemen zu lösen. Da dieses Gaußsche Verfahren in allen Arten von linearen Gleichungssystemen verwendet werden kann, die eine Matrix erzeugen, die quadratisch ist, um eine eindeutige Lösung zu erhalten, und das System so viele Gleichungen wie Unbekannte haben muss, sprechen wir von einer Matrix von Koeffizienten mit diagonalen Komponenten ungleich Null; Es ist zu beachten, dass die Konvergenz des Verfahrens nur unterstützt wird, wenn die Matrix diagonal dominant ist oder wenn sie symmetrisch und gleichzeitig positiv ist.
In der linearen Algebra ist die Gaußsche Methode ein Algorithmus für lineare Gleichungssysteme. Es wird allgemein als eine Folge von Operationen verstanden, die an der zugehörigen Koeffizientenmatrix ausgeführt werden. Dieses Verfahren kann auch, wie oben erwähnt, verwendet werden, um den Rang einer Matrix zu finden, die Determinante einer Matrix zu berechnen und die Umkehrung einer invertierbaren quadratischen Matrix zu berechnen.
Der Name dieser Methode wurde zu Ehren von zwei großen Mathematikern beschrieben, von denen einer der Deutsche war, der als Prinz der Mathematik bezeichnet wurde, Carl Friedrich Gauss, ein großer Mathematiker, Geodest, Physiker und Astronom, der in verschiedenen Bereichen großartige Forschung leistete Bereiche, zu denen unter anderem mathematische Analyse, Statistik, Zahlentheorie, Algebra, Optik und Differentialgeometrie gehören. Ein weiterer Beitrag zur Gauß-Methode war der in München geborene Astronom, Mathematiker und Optiker Philipp Ludwig von Seidel, ebenfalls Deutscher.
