In der Geometrie ist ein Dodekaeder ein Körper, der aus 12 konvexen Flächen, 30 Kanten und 20 Eckpunkten besteht. Dieser Körper ist einer der harmonischsten und unabhängigsten der platonischen Körper, da er laut Platon das Universum symbolisierte. In Um die Berechnung der Gesamt der gesamten Fläche eines Dodekaeders, ist es notwendig, die Fläche des Fünfecks, das durch die folgende Formel zu beachten, erhalten wird:
A = (a * P) / 2
Wobei "a" das Maß des Apothems des Fünfecks bedeutet und "p" den Umfang des Fünfecks darstellt. Sobald die Fläche des Fünfecks berechnet ist, müssen Sie nur noch mit 12 multiplizieren (dies sind die fünfeckigen Flächen des Dodekaeders).
Wenn das Dodekaeder Gesichter mit regelmäßigen Fünfecken hat, wird das Dodekaeder als regelmäßig bezeichnet. Ein Beispiel wären die Würfel, die für Rollenspiele verwendet werden und ein reguläres Dodekaeder darstellen. Jedes Gesicht ist mit einer Nummer gekennzeichnet:
Die Zahl 1 stellt die kleinste Zahl dar, die dem Gesicht gegenübersteht, das durch die Zahl 12 dargestellt wird, die die größte Zahl ist. In der Tat werden, wenn beide entgegengesetzten Figuren hinzugefügt, wird das Ergebnis 13 sein.
Es gibt verschiedene Arten von Dodekaedern, einige davon sind:
Das stumpfe Dodekaeder: sind solche, die zur Gruppe der „archimedischen Körper“ gehören (Satz konvexer Polyeder mit Flächen, die regelmäßige Polygone verschiedener Typen sind. Ein weiteres Merkmal ist, dass es konvex ist und einheitliche Eckpunkte aufweist.
Das abgeschnittene Dodekaeder: Es gehört auch zur Gruppe der "archimedischen Körper". Um es zu erhalten, muss jeder Scheitelpunkt eines Dodekaeders geschnitten werden.
Das dreifach vergrößerte Dodekaeder: solche gehören zur Gruppe der "Johnson-Feststoffe" (Polyeder streng konvex).
