Direkte Proportionalität tritt auf, wenn zwei Größen mit derselben Zahl multipliziert oder dividiert werden. Durch Teilen eines Wertes der zweiten Größe durch den entsprechenden Wert der ersten Größe wird immer der gleiche Wert erhalten (Konstante), diese Konstante wird als direktes Proportionalitätsverhältnis bezeichnet. Direkte Proportionalität tritt auf, wenn zwei Größen mit derselben Zahl multipliziert oder dividiert werden.
Proportionalität ist eine Beziehung zwischen messbaren Größen. Es ist eines der wenigen mathematischen Konzepte, die in der Bevölkerung weit verbreitet sind. Dies liegt daran, dass es weitgehend intuitiv und sehr häufig zu verwenden ist. Die direkte Proportionalität kann als besonderer Fall linearer Variationen angesehen werden. Wir können den konstanten Proportionalitätsfaktor verwenden, um die Beziehungen zwischen den Größen auszudrücken.
Der einfachste Weg, dieses Konzept zu verstehen, ist ein einfaches, alltägliches Beispiel. Stellen Sie sich vor, Sie gehen einkaufen und schlagen vor, Süßigkeiten zu kaufen. Da Sie sie sehr mögen, könnten Sie versucht sein, viele zu kaufen.
Ein Kilo Süßigkeiten ist 24 US-Dollar wert. Sie fragen sich also, wie viel kosten 3 kg, 6 kg, 10 kg und 12 kg? Die häufigste Art, über diese Antwort nachzudenken, ist normalerweise die folgende:
Wenn ein Kilo 24 US-Dollar wert ist, sind 3 kg dreimal 24 US-Dollar wert, mathematisch wären es 3 * 24 = 72
Durch Anwenden der gleichen Argumentation und ähnlichen Operation für die anderen Fälle. Sie werden schnell erkennen, dass es am einfachsten ist, eine Schachtel zu bauen, in der Sie jede Menge und ihren Preis aufschreiben, damit Sie schnell etwas realisieren.
Die Beziehung zwischen den Größen wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und allgemein mit dem Buchstaben k bezeichnet.
Im obigen Beispiel ist k = 3.
Wenn eine Größe zunimmt und die andere zunimmt oder umgekehrt, wird es immer eine direkte proportionale Beziehung sein?
Es ist wichtig, die folgenden Situationen zu analysieren und Ihre Schlussfolgerungen zu ziehen:
- LAGE I: Ein Kind wiegt 3,5 kg pro Geburtsmonat, nach zwei Monaten hat es 7 kg, nach drei Monaten wiegt es 10,5 kg?
- LAGE II: In einem Supermarkt kostet die Reispackung 34,50 USD. Das Angebot der Woche lautet "Take 3 Pakete werden mit 69 US-Dollar bezahlt".
Daher kann eine lange Liste von Situationen fortgesetzt werden, obwohl nicht alle technisch als Größen definiert werden können. In jedem Fall ist es hier wichtig, dass Sie vollständig verstehen, wovon Sie sprechen, wenn Sie sagen, dass zwei Dinge in direktem Verhältnis zueinander stehen oder dass die Verhältnismäßigkeit zwischen ihnen direkt ist.
