Die Wurzel eines algebraischen Ausdrucks ist jeder algebraische Ausdruck, der zu einer Potenz erhoben den gegebenen Ausdruck reproduziert. Das Wurzelzeichen ist ein sogenannter Radikale unter diesem Zeichen der Menge, aus der die Wurzel subtrahiert angeordnet ist, damit ein Unterradikalmenge genannt.
Es ist ein mathematisches Verfahren, das der Potenzierung widerspricht. Die Wurzel von Index zwei wird als Quadratwurzel bezeichnet. Es gibt auch Wurzeln von Index 3, 4, 5. Mit Hilfe der Potenzierung können Sie X3 = 27 schreiben, um zu wissen, welche Zahl in Würfeln angegeben ist Als Ergebnis von 27 schreiben wir ∛27 = 3.
Der deutsche Mathematiker Christoff Rudolff war derjenige, der das aktuelle Symbol der Wurzel zum ersten Mal verwendete. Es war eine Verfälschung des lateinischen Wortes radix, was Wurzel bedeutet. Um die kubische Wurzel zu bezeichnen, wiederholte Rudolff das Zeichen dreimal im Jahr 1525. vor fast fünf Jahrhunderten. In einer seiner ersten Veröffentlichungen mit dem Titel "Die Coss", was wörtlich "das Ding" bedeutet, nannten die Araber das Unbekannte einer algebraischen Gleichung ein Ding, und Leonardo de Pisa verwendete auch diesen Namen, der später von den italienischen Algebraisten übernommen wurde.
Radikaler Ausdruck: Dies ist eine beliebige angegebene Wurzel einer Zahl oder eines algebraischen Ausdrucks. Wenn die angegebene Wurzel genau ist, ist der Ausdruck rational, andernfalls ist er genau, irrational und der Grad eines Radikals wird durch seinen Index angegeben.
Wurzelzeichen:
- Die ungeraden Wurzeln einer Größe haben das gleiche Vorzeichen wie die subradikale Größe.
- Auch Wurzeln einer positiven Größe haben ein Doppelzeichen (±).
Imaginäre Größe: Die geraden Wurzeln einer negativen Größe können nicht extrahiert werden, da jede positive oder negative Größe, die auf eine gerade Potenz angehoben wird, infolgedessen ein positives Ergebnis erzeugt. Diese Wurzeln werden imaginäre Größen genannt, daher kann √ (-4) nicht extrahiert werden, da die Quadratwurzel von -4 nicht 2 ist, weil 22 = 4 und nicht -4.
Quadratwurzel von ganzzahligen Polynomen: Um die Quadratwurzel eines Polynoms zu extrahieren, wird die folgende Faustregel angewendet:
- Das gegebene Polynom ist geordnet.
- Es wird die Quadratwurzel seines ersten Terms gefunden, die der erste Term der Quadratwurzel des Polynoms sein wird. Diese Wurzel wird quadriert und vom gegebenen Polynom subtrahiert.
- Die nächsten beiden Terme des gegebenen Polynoms werden gesenkt, und der erste davon wird durch das Doppelte des ersten Terms der Wurzel geteilt. Der Quotient ist der zweite Term der Wurzel, dieser zweite Term der Wurzel mit eigenem Vorzeichen steht neben dem Doppel des ersten Terms der Wurzel und es wird ein Binom gebildet, dieses Binom wird mit dem zweiten Term multipliziert und das Produkt ist Subtraktion der beiden Terme, die wir gesenkt hatten.
- Die notwendigen Terme werden gesenkt, um drei Terme zu haben, der Teil der bereits gefundenen Wurzel wird verdoppelt und der erste Term der bereits gefundenen Wurzel wird geteilt und der erste Term des Restes wird durch den ersten dieses Paares geteilt. Der Quotient ist der dritte Term der Wurzel und dieser wird neben das Doppelte des Teils des gefundenen Teils der Wurzel geschrieben, und es wird ein Trinom gebildet. Dieses Trinom wird mit dem dritten Term der Wurzel multipliziert und das Produkt von dem abgezogen Rückstand.
- Das vorherige Verfahren wird fortgesetzt, wobei immer der erste Term des Restes durch den ersten Term des Doppelten des gefundenen Teils der Wurzel geteilt wird, bis der Rest Null erhalten wird.
