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Was ist Topologie? »Seine Definition und Bedeutung

Anonim

Das Wort Topologie kommt aus dem Griechischen τόπος was bedeutet, Ort und λόγος zeigt Studie daher Topologie ist der Zweig der Mathematik auf die Untersuchung dieser Eigenschaften gewidmet geometrischer Körper, die durch die kontinuierlichen Transformationen der Disziplin unverändert bleiben, dass Studien der Eigenschaften von topologischen Zweigen und Funktionen, die eine der Spezialisierungen in Bezug auf die Eigenschaften von geometrischen Körpern sind, die ohne Änderungen durch kontinuierliche Änderungen beibehalten werden können, aber die Art der Konsistenz oder Anordnung, für die ein Objekt präsentiert wird Vergleichen und klassifizieren Sie andere Merkmale, bei denen dieKonnektivität, Kompaktheit, Metrizität oder Messbarkeit, die ein metrischer Raum mit einer Distanzfunktion ist.

Die kontinuierlichen Funktionen der Mathematik, die die Worttopologie mit zwei Sinnen als informelle verwenden, die der spezifische Sinn oben ist und formal auf eine bestimmte Familie von Teilmengen anspielt, die eine Menge ist, die durch die Elemente gegeben ist, die die gleichen Eigenschaften haben und sind In einem anderen Satz enthalten ist eine Familie, die die Regeln für den Punkt, an dem verschiedene Dinge zusammenkommen, und den Schnittpunkt einhält. Dieser zweite Sinn zeigt sich im topologischen Raum des Artikels, einer mathematischen Struktur, die die formale Definition von Konvergenz und Konnektivität ermöglicht.

Auf topologischer Ebene ist ein Dreieck jedoch dasselbe wie ein Kreis. Dies ist die geschlossene gekrümmte Linie, bei der sich die Punkte immer im gleichen Abstand von einem anderen Punkt befinden, der als Zentrum bezeichnet wird, und einer kontinuierlich in den anderen umgewandelt werden kann, ohne dass ein Schnitt oder ein Schnitt erforderlich ist Einfügen.